倍数是一数学名词,是指一个数和一整数的乘积。换句话说,针对两个数a和b,若存在一整数n使得b = na,则b是a的倍数,若a不为零,也就表示b/a为一整数,其除法可以整除,没有余数。2的倍数,也称为偶数。
若a和b都是整数,b是a的倍数,则a是b的因数。 倍数=因数乘以y。
若a和b都是整数,一整数c同时是a和b的倍数,则c称为a和b的公倍数,若c为满足上述条件的最小正整数,则称为最小公倍数。
拓展资料
一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。同样的,一个数除以另一数所得的商。如a/b=c,就是说,a是b的倍数。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。
需要注意的是,不能把一个数单独叫做倍数,只能说一个数是另一个数的倍数。
倍数的概念是一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
一、倍数
1、定义:
一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。
2、公倍数:
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
3、特征:
(1)、2的倍数:
一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888
(2)、3的倍数:
一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
如4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642
(3)、4的倍数:
一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。
如2356。56÷4=14,是4的倍数。2356÷4=589
(4)、5的倍数:
一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。
如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
(5)、6的倍数:
一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
4、规律:
任意两个奇数的平方差是8的倍数。
证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
当m,n都是奇数或都是偶数时,m-n是偶数,被2整除。
当m,n一奇一偶时,m+n+1是偶数,被2整除。
所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。
则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。
(注:0可以被2整除,所以0是一个偶数,0也可以被8整除,所以0是8的倍数。)
倍数有三种解释:
1、一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
2、一个数除以另一数所得的商,如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。
3、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。 注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
扩展资料
注意“倍”和“倍数”的区别:
1、“倍”指的是数量关系,它建立在乘除法概念的基础上。
例如:男生有10人,女生有30人,因为“10×3=30”或者“30÷10=3”,就可以说,女生人数(30)是男生人数(10)的3倍,也可以说,男生人数(10)的3倍等于女生人数(30)。
“倍”其实表示的是两个数的商(这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式)。
2、“倍数”指的是数与数之间的联系,它建立在整除概念的基础上。
例如,30能被6整除,30就是6的倍数。可见,“倍数”是不能独立存在的(具有特定的指向性),而且对数的形式有特别的要求(必须为整数)。
同时,30也是6的5倍,因为6×5=30,“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说,“倍”的涵义应宽泛于“倍数”,后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
参考资料来源:百度百科-倍数
1、倍数的定义:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
2、公倍数定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
3、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
1、倍数的定义:一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。
2、公倍数定义:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。
3、一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
一个整数能够被另一个整数整除,那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说,a是b的倍数。例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍。一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
倍数的特征
2的倍数
一个数的末尾是偶数(0,2,4,6,8),这个数就是2的倍数。
如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776÷2=1888
3的倍数
一个数的各位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍数。4926÷3=1642
4的倍数
一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。
2356。56÷4=14,是4的倍数。2356÷4=589
5的倍数
一个数的末尾是0或5,这个数就是5的倍数。
7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555
6的倍数
一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。
7的倍数
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
8的倍数
一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数。
7256。256÷8=32,是8的倍数。7256÷8=907
9的倍数
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
10的倍数
若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
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